I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка вивчає основні структури математики, що базуються на поняттях простору, функції, відображення, функціоналу, оператора, межі, похідної, інтеграла та міри.

II. Напрями досліджень:

- Теорія функцій дійсної змінної.

- Комплексний аналіз.

- Геометрична теорія функцій.

- Теорія потенціалу.

- Гармонічний аналіз.

- Ряди і послідовності.

- Спеціальні функції.

- Інтегральні перетворення та операційне числення.

- Теорія міри й інтеграла, міри дробових порядків і метричних розмірностей.

- Теорія наближень.

- Наближені методи функціонального аналізу.

- Нескінченновимірний функціональний аналіз.

- Топологічні векторні простори.

- Узагальнені функції.

- Банахові алгебри.

- Загальна теорія операторів.

- Теорія диференціальних, інтегральних і псевдодиференціальних операторів.

- Загальна теорія операторних рівнянь.

- Операторно-диференціальні, операторно-різницеві рівняння та крайові задачі для них.

- Нелінійний функціональний аналіз.

- Спектральна та ергодична теорія динамічних систем.

- Функціональні рівняння та скінченні різниці.

- Аналітична теорія чисел.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка досліджує нескінченновимірні оптимізаційні задачі, знаходить екстремуми інтегральних функціоналів, оптимізує динамічні керовані процеси.

II. Напрями досліджень:

- Необхідні та достатні умови оптимальності.

- Рівняння Гамільтона-Якобі та його застосування у варіаційному численні й оптимальному керуванні.

- Принцип максимуму.

- Метод динамічного програмування в задачах оптимального керування.

- Теорія варіаційних і квазіваріаційних нерівностей.

- Керування системами, що описуються рівняннями в частинних похідних.

- Керування функціональними рівняннями та включеннями.

- Стохастичне оптимальне керування.

- Узагальнені криві та потоки.

- Якісні властивості систем керування.

- Наближене розв'язання задач варіаційного числення та керування.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка досліджує математичні моделі планування операцій і математичних методів прийняття оптимальних рішень, математичні задачі оптимізації систем і теорії ігор.

II. Напрями досліджень:

- Математичне програмування.

- Багатокритеріальна оптимізація.

- Оптимізація в умовах невизначеності.

- Математична теорія корисності та ризику.

- Динамічне програмування.

- Оптимізація на графах.

- Застосування методів опуклого та негладкого аналізу, субдиференціального числення до задач дослідження операцій.

- Оптимізація систем і мереж масового обслуговування.

- Оцінка й оптимізація надійності систем.

- Оптимальне керування системами, що моделюються марковськими процесами.

- Математичні методи планування експериментів.

- Існування та методи пошуку рівноваг у моделях теорії ігор.

- Безкоаліційні та кооперативні ігри багатьох осіб.

- Динамічні та диференціальні ігри.

- Задачі пошуку, слідкування та переслідування рухомих об'єктів.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка вивчає проблеми аналітичної механіки, застосування її методів для дослідження руху механічних систем, їх стійкості та керування їх рухом.

II. Напрями досліджень:

- Аналітична механіка.

- Теорія стійкості руху та стабілізації механічних систем.

- Динаміка твердого тіла та систем твердих тіл.

- Теорія гіроскопічних і навігаційних систем.

- Коливання механічних систем.

- Механіка та керування рухом робототехнічних систем.

Примітка: використання методів теоретичної механіки для розв'язання конкретних технічних задач чи проблем не є підставою для віднесення дисертаційної роботи до спеціальності 01.02.01 - теоретична механіка.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка розробляє та вивчає моделі деформівних середовищ, створює методи розв'язання задач деформування та руйнування твердих тіл при силових статичних і динамічних навантаженнях і при дії теплових, електромагнітних та інших фізичних полів, а також розв'язання конкретних задач, які становлять як теоретичний, так і практичний інтерес.

II. Напрями досліджень:

- Загальна теорія моделей деформівних середовищ.

- Теорія пружності, з урахуванням загальних питань прикладної теорії пружності.

- Теорія пластичності.

- Теорія в'язкопружності та повзучості.

- Механіка полімерів і композиційних матеріалів.

- Механіка руйнування.

- Теорія аерогідропружності.

- Розроблення та вивчення моделей для задач експериментальної механіки деформівного твердого тіла, механіки сипких тіл, біомеханіки.

Примітка: використання методів механіки деформівного твердого тіла до розв'язання задач чи проблем, які належать до інших спеціальностей, не є підставою для віднесення дисертаційної роботи до спеціальності 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка здійснює фундаментальні дослідження закономірностей руху стисливих і нестисливих однорідних і неоднорідних рідин, газів і плазми та їхня взаємодія між собою й обтічними тілами. У межах спеціальності розглядаються роботи щодо встановлення кількісних і якісних характеристик потоків, створення й обґрунтування математичних моделей течій і розв'язання задач масоенергообміну в течіях.

II. Напрями досліджень:

- Теорія хвиль і коливань рідини: загальні задачі та методи, поверхневі та внутрішні хвилі, коливання рідини в посудинах, взаємодія тіла і рідини з вільною поверхнею.

- Рух ідеальної та в'язкої рідини, теорія фільтрації рідин; методи та загальні задачі обтікання тіл, стійкість і рух у тонких шарах; гідроаеродинаміка при обтіканні тіл стисливими та нестисливими рідинами та плазмою.

- Турбулентність: загальні задачі та методи, статистична теорія, турбулентний граничний шар.