I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка розробляє нові та суттєво вдосконалює відомі методи відшукання та дослідження розв'язків диференціальних, інтегральних, різницевих рівнянь і їх узагальнень: інтегро-диференціальних, диференціально-функціональних, псевдодиференціальних рівнянь, стохастичних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь із многозначними правими частинами та диференціальних рівнянь в абстрактних просторах.

II. Напрями досліджень:

2.1. Основні напрями досліджень:

- дослідження питань існування розв'язків диференціальних, інтегральних, різницевих рівнянь і їх узагальнень; теорія початкових, крайових і мішаних задач для таких рівнянь;

- розроблення методів відшукання розв'язків у замкненій формі;

- якісна теорія диференціальних, інтегральних, різницевих рівнянь і їх узагальнень;

- теорія стійкості;

- теорія динамічних систем, породжених диференціальними, інтегральними, різницевими рівняннями та їх узагальненнями;

- асимптотичні та інші аналітичні методи аналізу та побудови наближених розв'язків диференціальних, інтегральних, різницевих рівнянь і їх узагальнень;

- аналітична теорія диференціальних рівнянь у комплексній області.

2.2. Дослідження із суміжних напрямів, що належать до інших спеціальностей:

- дослідження, які стосуються теорії операторів й абстрактних операторних рівнянь - до спеціальності 01.01.01 - математичний аналіз;

- дослідження диференціальних рівнянь, що описують конкретні фізичні процеси та явища, у разі, якщо основні результати не становлять самостійного інтересу для теорії диференціальних рівнянь - до спеціальності 01.01.03 - математична фізика;

- дослідження, основні результати яких стосуються топології векторних полів і динамічних систем - до спеціальності 01.01.04 - геометрія та топологія;

- дослідження з вивчення суто ймовірнісних характеристик розв'язків стохастичних рівнянь або розроблення переважно теоретико-ймовірнісних методів аналізу таких рівнянь - до спеціальності 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика;

- дослідження, які стосуються розроблення чисельних методів відшукання розв'язків - до спеціальності 01.01.07 - обчислювальна математика.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка розробляє та застосовує математичні методи у фізиці.

II. Напрями досліджень:

- крайові задачі для диференціальних рівнянь, що описують фізичні процеси та явища;

- нелінійні рівняння та інтегровні системи математичної фізики,

- теорія динамічних систем математичної фізики;

- симетрійні методи аналізу рівнянь математичної фізики;

- алгебраїчні та геометричні методи в математичній фізиці;

- математичне моделювання фізичних задач;

- теорія класичних і квантових полів;

- математичні задачі механіки, гідродинаміки, електродинаміки та теплофізики;

- математичні задачі статистичної фізики та фізики конденсованого стану;

- наближені методи дослідження математичних моделей фізики.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка вивчає геометричні та топологічні властивості та взаємні відношення просторових форм.

II. Напрями досліджень:

- опуклі поверхні в евклідових, ріманових і псевдоріманових просторах;

- теорія згинання поверхонь;

- геометрія підмноговидів;

- локальна та глобальна геометрія ріманових просторів;

- комбінаторна геометрія;

- топологічні властивості ріманових многовидів;

- топологічна класифікація многовидів та алгебраїчна геометрія;

- топологія динамічних систем і векторних полів;

- теорія Морса та її застосування;

- загальна топологія;

- алгебраїчна та диференціальна топологія;

- симплектична топологія;

- геометрія та топологія нескінченновимірних многовидів;

- теорія особливостей диференціальних відображень;

- фрактальна геометрія.

III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:

фізико-математичні науки.

I. Формула спеціальності:

Галузь науки, яка досліджує математичні засоби закономірностей випадкових явищ. Математична статистика ґрунтується на теорії ймовірностей і дає змогу оцінювати надійність висновків, зроблених на основі обмежених статистичних даних.

II. Напрями досліджень:

- теорія ймовірностей (теорія ймовірностей та алгебраїчних, топологічних, метричних і фрактальних структур, теорія ймовірнісних розподілів, граничні теореми, стохастична геометрія та теорія випадкових множин);